Решите неравенство лагорифма а)log9 (4-3x)amp;gt; 0.5 Б) lg 2x amp;lt;2 LG

а )log9 (4 - 3 * x ) gt; 0 . 5 ;
4 - 3 * x gt; 9 ^ ( 1 / 2 ) ;
4 - 3 * x gt; ( 3 ^ 2 ) ^ ( 1 / 2 ) ;
4 - 3 * x gt; 3 ^ ( 2 * 1 / 2 ) ;
4 - 3 * x gt; 3 ;
- 3 * x gt; 3- 4 ;
- 3 * x gt; - 1 ;
При разделеньи в неравенстве на символ минус, знак неравенства изменяется на обратный знак. То есть получаем:
x lt; - 1 / ( - 3 ) ;
x lt; 1 / 3 ;

Б) lg 2x lt; 2 LG 7 + 1 ;
lg 2x - 2 LG 7 lt; 1 ;
lg 2x - LG 7 ^ 2 lt; 1 ;
lg 2x - LG 49 lt; 1 ;
lg (2x / 49 ) lt; 1 ;
2 * x / 49 lt; 10 ^ 1 ;
2 * x / 49 lt; 10 ;
2 * x lt; 490 ;
x lt; 245 ;

В)log1^3 (x^2-6x+8) gt; -1 ;
log1 (x^2-6x+8) gt; -1 ;
x^2-6x+8 gt; 1 ^ ( - 1) ;
x ^ 2 - 6 * x + 8 gt; 1 ;
x ^ 2 - 6 * x + 7 gt; 0 ;
x1 = 3 - 2 ;
x2 = 3 + 2 ;
Означает, x gt; 3 + 2 и x lt; 3 - 2/