Периметр прямоугольника равен 20 см . Найдите его стороны , если

Примем за a одну сторону прямоугольника, а за b вторую сторону.
1) составим два уравнения сообразно условия:
1. Р = (а + b)2 = 20,
2. S = ab = 24;
2) выразим а из первого уравнения через b и подставим во 2-ое уравнение:
(a + b)2 = 20,
a + b = 20:2
a + b = 10,
a = 10 - b;
ab = 24,
(10 - b)b = 24,
-b^2 + 10 - 24 = 0,
D = 10^2 - 4(-1)(-24) = 100 - 96 = 4,
b1 = (-10 + v4)/2(-1) = (-10 + 2)/(-2) = -8/-2 = 4 см,
b2 = (-10 - v4)2(-1) = -12/-2 = 6 см;
3) вычислим значение а:
а = 10 - b,
a1 = 10 - 4 = 6 см,
a2 = 10 - 6 = 4 см.
Ответ: если а = 6 см, то b = 4 см; если а = 4 см, то b = 6 см.