Обосновать,что последовательность 1, 1/3, 1/9, ... является геометрической прогрессией, и отыскать
Обосновать,что последовательность 1, 1/3, 1/9, ... является геометрической прогрессией, и отыскать сумму первых 5 ее членов.
Задать свой вопрос1 ответ
Миха Акучкин
Геометрическая прогрессия это такая последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему умноженному на одно и то же число. Это число именуется знаменателем q.
q = b2/b1 = b3/b2.
Проверим.
b1 = 1, b2 = 1/3, b3 = 1/9.
q = 1/3 : 1 = 1/3; q = 1/9 : 1/3 = 1/3. Знаменатель в обоих случаях равен 1/3, означает это геометрическая прогрессия.
Найдем b4 и b5 и найдем сумму первых 5 членов прогрессии.
b4 = 1/9 * 1/3 = 1/27.
b5 = 1/27 * 1/3 = 1/81.
S5 = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 = 1 + 27/81 + 9/81 +3/81 + 1/81 = 1 40/81
q = b2/b1 = b3/b2.
Проверим.
b1 = 1, b2 = 1/3, b3 = 1/9.
q = 1/3 : 1 = 1/3; q = 1/9 : 1/3 = 1/3. Знаменатель в обоих случаях равен 1/3, означает это геометрическая прогрессия.
Найдем b4 и b5 и найдем сумму первых 5 членов прогрессии.
b4 = 1/9 * 1/3 = 1/27.
b5 = 1/27 * 1/3 = 1/81.
S5 = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 = 1 + 27/81 + 9/81 +3/81 + 1/81 = 1 40/81
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов