Дана арифм. прогессия (an), разность которой одинакова 9,1. a1= = 8,1,

Дано: d=9.1;
а1=8,1.
Найти: S8

Решение:
Sn=(a1+an)*n/2- формула суммы первых n членов арифметической прогрессии;
an=a1+d*(n-1)- формула n-го члена арифметической прогрессии;
Подставим an в формулу суммы, получим:
Sn=(a1+a1+d*(n-1))*n/2=(2a1+d*(n-1))*n/2;
S8=(2*8.1+9.1*(8-1))*8/2=(16.2+9.1*7)*8/2=(16.2+63.7)*8/2=319.6;

Ответ: сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 319,6.