ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЕ МНЕ НЕРАВЕНСТВО!!!!!!! 2^x+6*2^-x 7 ПЕРЕД СЕМЁРКОЙ Символ МЕНЬШЕ Либо

2 ^ x + 6 * 2 ^ ( - x ) 7 ;
2 ^ x + 6 * 1 / 2 ^ x lt; = 7 ;
2 ^ x * 2 ^ x + 6 / 2 ^ x * 2 ^ x lt; = 7 * 2 ^ x;
( 2 ^ x ) ^ 2 + 6 lt; = 7 * 2 ^ x ;
( 2 ^ x ) ^ 2 - 7 * 2 ^ x + 6 lt; = 0 ;
Пусть 2 ^ x = a, тогда:
a ^ 2 - 7 * a + 6 = 0 ;
D = b ^ 2 - 4ac = (-7) ^ 2 - 416 = 49 - 24 = 25;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
a1 = ( 7 - 25 ) / ( 21 ) = ( 7 - 5 ) / 2 = 2 / 2 = 1;
a2 = ( 7 + 25 ) / ( 21 ) = ( 7 + 5 ) / 2 = 12 / 2 = 6;
Тогда, 2 ^ x = 1 , x = 0 ;
2 ^ x = 6 , x = log2 ( 6) 2.58;
Отсюда, 0 lt; x lt; log2 ( 6).