Ребята, помогите решить неравенство способом интервала. Заблаговременно спасибо! 1) (x+8)(x-4)(x-7)amp;gt;0 2)

1 ) ( x + 8 ) * ( x - 4) * (x - 7) gt; 0 ;
Чтоб отыскать корешки неравенства, приравняем неравенство к нулю, тогда получаем:
( x + 8 ) * ( x - 4) * (x - 7) = 0 ;
Получим 3 отдельных уравнения. Решим их по отдельности:
1. х + 8 = 0 ;
х = - 8 ;
2. x - 4 = 0
x = 4 ;
3. x - 7 = 0 ;
x = 7 ;
- + - +
- 8 4 7
Отсюда, х принадлежит ( - 8 ; 4 ) и ( 7 ; + бесконечность).

2) x - 5 / x + 7 lt; 0 ;
Умножим на х:
x ^ 2 - 5 + 7 * х lt; 0 ;
x ^ 2 + 7 * х - 5 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 7 ^ 2 - 41(-5) = 49 + 20 = 69;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( -7 - 69) / 2 -7.6533;
x2 = ( -7 + 69 ) / 2 0.65331;
Означает, ( -7 - 69) / 2 lt; х lt; ( -7 + 69 ) / 2.