Решите уравнение 4x^2+6x-2=(x-1)^2

В правой доли уравнения 4x^2 + 6x - 2 = (x - 1)^2 раскроем скобки по формуле квадрата бинома (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где а = х, b = 1;

4x^2 + 6x - 2 = x^2 - 2x + 1; - перенесем слагаемые из правой доли в левую, изменив при этом их знаки на обратные;

4x^2 - x^2 + 6x + 2x - 2 - 1 = 0;

3x^2 + 8x - 3 = 0; - решим с применением формул дискриминанта и корней квадратного уравнения;

D = b^2 - 4ac;

D = 8^2 - 4 * 3 * (- 3) = 64 + 36 = 100; D = 10;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 8 + 10)/(2 * 3) = 2/6 = 1/3;

x2 = (- 8 - 10)/6 = - 18/6 = - 3.

Ответ. 1/3; - 3.