Вычислить. f39;(4), если f(x)=7+9x-(16x)

f(x)=7+9x-(16/x) ;
Производная суммы/разности 2-ух функций одинакова сумме/разности производных от каждой из функций.
у=(x+y) = x+ y;
у=(x-y) = x- y;
f(x)=(7+9x-(16/x))=(7)+(9x)-(16/x) ;
Найдем отдельно каждую производную, получим:
1) Найдем производную функции с подмогою таблицы производных, а конкретно формулы (С)=0, где с- константа, получим:
(7)= 0 ;
2) Найдем производную функции с подмогою таблицы производных, а конкретно формулы (ах)=а, получим:
(9х)= 9;
3) Найдем производную функции с подмогою таблицы производных, а конкретно формулы (а/х)=-а/х^2, получим:
(16/x)= -16/x^2;
Подставим наши значения:
f(x) = 0+9-(-16/x^2) = 9+16/x^2.
Найдем значений при f(4), получим:
f(4)=9+16/4^2 = 9+1=10.

Ответ: f(x) =9+16/x^2; f(4)=10.