Запишите неисчерпаемую повторяющуюся дробь 0,3(551) в виде несократимой обычной дроби

0,3(551) = 0,3 + 0,0 (551)
0,0 (551) можно осмотреть как сумму бесконечной геометрической прогрессии, где b1 = 0,0551, q = 0,001
Сумма бесконечной геометрической прогрессии рассчитывается по формуле:
S = b1/(1-q)
S = 0,0551/(1-0,001) = 0,0551/0,999 = 551/9990
0,3(551) = 3/10 + 551/9990 = 2997/9990 + 551/9990 = 3548/9990
9990=2*3*3*3*5*37
3548 кратно 2, не кратно 3 (сумма цифр не делиться на 3), не кратно 5 (не кончается на 0 и 5) и не делится нацело на 37. Уменьшаем на 2:
0,3(551)=1774/4995