Найдите меньшее значение многочлена p(x)= x + 10x +1

Для того, чтоб отыскать наименьшее значение данного многочлена, представим его в виде разности полного квадрата и положительного числа. Преобразуем многочлен к последующему виду:
p(x) = x + 10x + 1 = x + 10x + 25 - 25 + 1 = x + 10x + 25 - 24 = (х + 5) - 24.
Полученное выражение представляет собой разность выражения (х + 5) и числа 24 и принимает наименьшее значение, когда значение выражения (х + 5) мало.
Выражение (х + 5) всегда больше либо одинаково нулю и принимает меньшее значение, когда обращается в 0 при х = -5.
Как следует, многочлен p(x) = x + 10x + 1 принимает наименьшее значение при х = -5 и это наименьшее значение равно -24.