При каких значениях t трехчлен -t^2+14t-31 воспринимает величайшее значение?

- t ^ 2 + 14 * t - 31 = 0 ;
Наибольшее значение t трехчлен - t ^ 2 + 14 * t - 31 воспримет в точке t = - b / (2 * a) ;
Так как, b = 14 , а = - 1 , то t = -14 / ( 2 * ( - 1 )) = - 14 / ( - 2 ) = 14 / 2 = 7;
Найдем величайшее значение функции. Для этого найденную точку t = 7 подставим в саму функцию. ТО есть получаем:
f ( 7 ) = - 7 ^ 2 + 14 * 7 - 31 = - 49 + 14 * 7 - 31 = - 80 + 14 * 7 = - 80 + 10 * 7 + 4 * 7 = - 80 + 70 + 28 = - 10 + 28 = 18 ;
Ответ: Величайшее значение в точке t = 7 равно 18.