решите неравенство18:x 2-5x+4

Решим неравенство: 18 / ( x ^ 2 - 5 * x + 4 ).
18 / ( x ^ 2 - 5 * x + 4 ) = 0
x ^ 2 - 5 * x + 4 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 - 414 = 25 - 16 = 9;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 5 - 9 ) /( 21 ) = (5 - 3)/ 2 = 2 /2 = 1;
x2 = (5 + 9)/( 21) = (5 + 3 )/2 = 8 /2 = 4;
Если 18 / ( x ^ 2 - 5 * x + 4 ) gt; 0 , тогда х принадлежит x gt; 4 и x lt; 1 ;
Если 18 / ( x ^ 2 - 5 * x + 4 ) lt; 0 , тогда х принадлежит 1 lt; x lt; 4.