Устроители математической олимпиады сочиняют варианты заданий для 4, 5, 6, 7,
Организаторы математической олимпиады составляют варианты заданий для 4, 5, 6, 7, 8 и 9 классов. В каждом варианте обязано быть семь задач, ровно четыре из которых не встречаются ни в одном из иных вариантов. Какое наибольшее количество заданий можно включить в сочиняемые варианты? А. 24 Б. 33 В. 36 Г. 40
Задать свой вопрос1 ответ
Паит
Василий
Подсчитаем раздельно наибольшее число неповторяющихся задач и отдельно наибольшее число циклических задач, и найдём их сумму.
В каждом из 7 вариантов 4 неповторяющихся задачки, а классов, для которых составляются задания 6. Означает, наибольшее число будет 6*4 = 24 задания.
Сейчас подсчитаем максимальное количество повторяющихся заданий. Такое число будет в том случае, если каждое задание повторяется 2 раза. Можно проверить это.
Например, разделим классы на 3 группы: 4 и 5; 6 и 7; 8 и 9, и распределим задания:
4 класс: 1, 2, 3.
5 класс: 1, 2, 3.
6 класс: 4, 5, 6.
7 класс: 4, 5, 6.
8 класс: 7, 8, 9.
9 класс: 7, 8, 9.
Таким образом, получим 3 пары по 3 задания:
3*3 = 9 циклических заданий.
Если бы каждое задание повторялось 3 раза и более, то получили бы всего 6 заданий и наименее заместо 9.
Общее количество одинаково:
24 + 9 = 33 задания. Ответ Б.
В каждом из 7 вариантов 4 неповторяющихся задачки, а классов, для которых составляются задания 6. Означает, наибольшее число будет 6*4 = 24 задания.
Сейчас подсчитаем максимальное количество повторяющихся заданий. Такое число будет в том случае, если каждое задание повторяется 2 раза. Можно проверить это.
Например, разделим классы на 3 группы: 4 и 5; 6 и 7; 8 и 9, и распределим задания:
4 класс: 1, 2, 3.
5 класс: 1, 2, 3.
6 класс: 4, 5, 6.
7 класс: 4, 5, 6.
8 класс: 7, 8, 9.
9 класс: 7, 8, 9.
Таким образом, получим 3 пары по 3 задания:
3*3 = 9 циклических заданий.
Если бы каждое задание повторялось 3 раза и более, то получили бы всего 6 заданий и наименее заместо 9.
Общее количество одинаково:
24 + 9 = 33 задания. Ответ Б.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов