Решите систему уравнений: x^2+7x+10amp;lt;0 4x-3,6amp;gt;0

Система неравенств:
x ^ 2 + 7 * x + 10 lt; 0 ;
4 * x - 3 , 6 gt; 0 ;
Поначалу решим их по отдельности:
1 ) x ^ 2 + 7 * x + 10 lt; 0 ;
x ^ 2 + 7 * x + 10 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 7 ^ 2 - 4110 = 49 - 40 = 9 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (-7 - 9 ) / ( 21 ) = ( -7 - 3 ) / 2 = -10 / 2 = -5;
x2 = ( -7 + 9 ) / ( 21 ) = ( -7 + 3 ) / 2 = -4 / 2 = -2;
Означает, - 5 lt; х lt; - 2 ;
2 ) 4 * x - 3 , 6 gt; 0 ;
4 * x gt; 3 . 6 ;
x gt; 3 . 6 / 4 ;
x gt; 0 . 9 ;
Получили, - 5 lt; х lt; - 2 и x gt; 0 . 9 .
Ответ: - 5 lt; х lt; - 2 и x gt; 0 . 9 .