1)разложить на простые множители числа:120,140.Отыскать Нод и НОК 2)сколько делителей имеет

1) Разложим числа 120 и 140 на обыкновенные множители 120 = 2 2 2 3 5 140 = 2 2 5 7 Для нахождения НОД, выделим общие множители у этих чисел, т.е. те множители, которые есть в разложении и первого и второго числа. Общие множители = 2; 2; 5 Означает Наивеличайший общий делитель (НОД) чисел 120 и 140 равен произведению этих общих множителей: НОД (120; 140) = 2 2 5 = 20 Чтобы отыскать НОК, наоборот, необходимо выделить недостающие множители, т.е. те множители, которые есть в разложении одного числа и отсутствуют в разложении иного. Недостающие множители = 2; 3; 7 Чтоб отыскать НОК, необходимо все эти недостающие множители помножить на НОД числа: НОК (120; 140) = 2 2 5 7 2 3 = 840 2) Разложим число 300 на обыкновенные множители: 300 = 2 2 3 5 5 Не считая этих обычных делителей, делителями будут и числа, получаемые при перемножении меж собой этих делителей: 2 * 2 = 4 2 * 3 = 6 2 * 5 = 10 3 * 5 = 15 5 * 5 = 25 2 * 2 * 3 = 12 2 * 2 * 5 = 20 2 * 3 * 5 = 30 2 * 5 * 5 = 50 3 * 5 * 5 = 75 2 * 2 * 3 * 5 = 60 2 * 2 * 5 * 5 = 100 2 * 3 * 5 * 5 = 150 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300 К этим числам добавим число "1" и получим полный набор делителей для числа 300: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300 Выходит 18 различных делителей Ответ: число 300 имеет 18 делителей. Разложим число 400 на обыкновенные множители: 400 = 2 2 2 2 5 5 Число 400 имеет 6 обычных делителей, но если брать композиции их творений и добавить число "1", получим все делители числа 400: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400 Получается 15 различных делителей Ответ: число 400 имеет 15 делителей.