Прошу посодействовать lg^2 x-lgx^2=-1

lg^2 x-lgx^2=-1;
( lg x ) ^ 2- 2 * lgx = - 1;
перенесем все на дну сторону, тогда получим:
( lg x ) ^ 2- 2 * lgx + 1 = 0;
Пусть lg x = а, тогда:
a ^ 2 - 2 * a + 1 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 411 = 4 - 4 = 0;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 2 / ( 2 1 ) = 1;
Тогда, lg x = 1 ;
lоg10 x = 1 ;
10 ^ 1 = x;
x = 10 ;
Ответ: х = 10.