в прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90, вышина СД=12см,АВ=25см. Отыскать АД

Дано: треугольник АВС;
угол с=90 градусов;
СД-высота;
СД=12 см;
АВ=25 см.
Найти: АД.
Решение:
АВ - гипотенуза прямоугольного треугольника АВС. (по построению)
СД-вышина. (по условию)
СД=корень из (АД*ДВ). (формула нахождения длины вышины прямоугольного треугольника)
ДВ=АВ-АД, отсюда СД=корень из (АД*(АВ-АД)). (так как вышина проведена к стороне АВ)
СД=корень из (АД*АВ-АД^2);
СД^2=АД*АВ-АД^2;
12^2=25*АД-АД^2;
АД^2-25АД+144=0; (решаем квадратное уравнение)
Дискриминант=(-25)^2-4*(1)*144=625-576=49;
АД=(25+7)/2=16 см либо
АД=(25-7)/2=9 см.
Ответ: 16 см или 9 см.