1 ответ
Дубарь
Семик
Уравнение касательной к графику функции, проходящей через точку x имеет вид:
у = f(x) + f(x)(x - x).
В нашем случае x = 1, функция имеет вид f(x) = 1/3x^3 - x^2.
1) найдём значение f(x ):
f(x) = 1/3 * 1^3 - 1^2 = 1/3 - 1 = -2/3.
2) найдём производную f(x):
f(x) = (1/3х^3) - (х^2) = 1/3 * 3 * х^2 - 2 * х = х^2 - 2x.
3) вычислим значение производной в точке x:
f(x) = f(1) = 1^2 - 2*1 = 1 - 2 = -1.
4) запишем уравнение касательной, подставив в формулу приобретенные значения:
у = -2/3 - 1*(х - 1) = -2/3 - х + 1 = 1/3 - х.
у = 1/3 - х.
Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) = 1/3x^3 - x^2, проходящей через точку x = 1, имеет вид у = 1/3 - х.
у = f(x) + f(x)(x - x).
В нашем случае x = 1, функция имеет вид f(x) = 1/3x^3 - x^2.
1) найдём значение f(x ):
f(x) = 1/3 * 1^3 - 1^2 = 1/3 - 1 = -2/3.
2) найдём производную f(x):
f(x) = (1/3х^3) - (х^2) = 1/3 * 3 * х^2 - 2 * х = х^2 - 2x.
3) вычислим значение производной в точке x:
f(x) = f(1) = 1^2 - 2*1 = 1 - 2 = -1.
4) запишем уравнение касательной, подставив в формулу приобретенные значения:
у = -2/3 - 1*(х - 1) = -2/3 - х + 1 = 1/3 - х.
у = 1/3 - х.
Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) = 1/3x^3 - x^2, проходящей через точку x = 1, имеет вид у = 1/3 - х.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов