Решите уравнение (х-5х)+10х-50х+24=0

Упростим выражение: (х-5х)+10х-50х+24=(х-5х)+10(х-5х)+24.
Применим способ подмены переменной. Примем х-5х=у, тогда (х-5х)+10(х-5х)+24=у+10у+24=0.
Найдем дискриминант D: D=b-4ac=10-4*1*24=100-96=4.
Найдем корешки квадратного уравнения:
у1=(-b-D)/2a=(-10-2)/2*1=-12/2=-6;
y2=(-b+D)/2a=(-10+2)/2*1=-8/2=-4.
Получили два квадратных уравнения с переменной х:
х-5х=у1, х-5х=у2.
1) х-5х=у1;
х-5х=-6;
х-5х+6=0.
D=b-4ac=5-4*1*6=25-24=1.
х1=(-b-D)/2a=(5-1)/2*1=4/2=2;
х2=(-b+D)/2a=(5+1)/2*1=6/2=3.
2) х-5х=у2;
х-5х=-4;
х-5х+4=0.
D=b-4ac=5-4*1*4=25-16=9.
х3=(-b-D)/2a=(5-3)/2*1=2/2=1;
х4=(-b+D)/2a=(5+3)/2*1=8/2=4.
Исходное уравнение имеет четыре корня: х1=2, х2=3, х3=1, х4=4.