Разложить на множители 28х^3 +3х^2 +3х +1
Разложить на множители 28х^3 +3х^2 +3х +1
Задать свой вопрос1 ответ
Вова Кольничев
Разложим на множители выражение 28 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1.
28 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 = 27 * x ^ 3 + x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 = 27 * x ^ 3 + ( x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 ) ;
Воспользуемся формулой куба суммы ( a + b ) ^ 3 = a ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3 . Тогда получим:
27 * x ^ 3 + ( x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 ) = 27 * x ^ 3 + ( x + 1 ) ^ 3 = ( 3 * x ) ^ 3 + ( x + 1 ) ^ 3 ;
По формуле суммы кубов a ^ 3 + b ^ 3 = ( a + b ) * ( a ^ 2 - a * b + b ^ 2 ) получим:
( 3 * x + x + 1 ) * ( 9 * x ^ 2 - 3 * x * ( x + 1 ) + ( x + 1 ) ^ 2 ) = ( 4 * x + 1 ) * ( 9 * x ^ 2 - 3 * x ^ 2 - 3 * x + x ^ 2 + 2 * x + 1 ) = ( 4 * x + 1 ) * ( 7 * x ^ 2 - x + 1 ).
28 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 = 27 * x ^ 3 + x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 = 27 * x ^ 3 + ( x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 ) ;
Воспользуемся формулой куба суммы ( a + b ) ^ 3 = a ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3 . Тогда получим:
27 * x ^ 3 + ( x ^ 3 + 3 * x ^ 2 + 3 * x + 1 ) = 27 * x ^ 3 + ( x + 1 ) ^ 3 = ( 3 * x ) ^ 3 + ( x + 1 ) ^ 3 ;
По формуле суммы кубов a ^ 3 + b ^ 3 = ( a + b ) * ( a ^ 2 - a * b + b ^ 2 ) получим:
( 3 * x + x + 1 ) * ( 9 * x ^ 2 - 3 * x * ( x + 1 ) + ( x + 1 ) ^ 2 ) = ( 4 * x + 1 ) * ( 9 * x ^ 2 - 3 * x ^ 2 - 3 * x + x ^ 2 + 2 * x + 1 ) = ( 4 * x + 1 ) * ( 7 * x ^ 2 - x + 1 ).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов