Найти ур-е касательной: f(x)=4x, при x0=3

Найдем уравнение касательной при функции f ( x ) = 4 * x, где x0 = 3.
Запишем уравнение касательной к графику функции: y = f ( x0 ) + f ( x0 ) * ( x - x0 ) ;
Для того, чтобы записать уравнение касательной, необходимо найти производную функции, и значение f в точке х0 и значение производной f в точке х0.
f ( x0 ) = 4 * x = 4 * x0 = 4 * 3 = 12 ;
Производная f ( x ) = f ( x ) = ( 4 * x ) = 4 * x = 4 * 1 * x ^ ( 1 - 1 ) = 4 * 1 * x ^ 0 = 4 * x ^ 0 = 4 * 1 = 4 ;
f ( x0 ) = 4 ;
Подставляя знаменитые значения в формулу уравнения касательной получим: у = 12 + 4 * ( х - 3 ).