Решите уравнение 5/x7=34x. Если в уравнении несколько корней, то укажите наибольший.

5 / x 7 = 34 * x ;
Перенесем все значения выражения на одну сторону, то есть получим:
5 / x 7 - 34 * x = 0 ;
Умножим все значения выражения на х:
5 / x * х 7 * х - 34 * x * х = 0 ;
5 / 1 * 1 7 * х - 34 * x ^ 2 = 0 ;
- 34 * x ^ 2 - 7 * x + 5 = 0 ;
34 * x ^ 2 + 7 * x - 5 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 7 ^ 2 - 434(-5) = 49 + 680 = 729;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( -7 - 729) / ( 234 ) = (-7 - 27) / 68 = -34 / 68 = -0.5;
x2 = ( -7 + 729 ) / (234 ) = (-7 + 27 ) /68 = 20 / 68 = 5 / 17;
Ответ: величайший корень х = 5 / 17 .