Решите уравнение (х-2)^2=(х+3)^2

( х - 2 ) ^ 2 = ( х + 3 ) ^ 2 ;
x ^ 2 - 2 * 2 * x - 4 = x ^ 2 + 2 * 3 * x + 9 ;
x ^ 2 - 4 * x + 4 = x ^ 2 + 6 * x + 9 ;
x ^ 2 - 4 * x + 4 - x ^ 2 - 6 * x - 9 = 0 ;
- 4 * x + 4 - 6 * x - 9 = 0 ;
- 10 * x + 4 - 9 = 0 ;
- 10 * x - 5 = 0 ;
Известные значения переносим на одну сторону, а безызвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:
- 10 * x = 5 ;
10 * x = - 5 ;
x = - 5 / 10 ;
x = - 1 / 2 ;
Проверка:
Подставим отысканное значение х = - 1 / 2 в изначальное выражение ( х - 2 ) ^ 2 = ( х + 3 ) ^ 2, тогда получим:
( - 1 / 2 - 2 ) ^ 2 = ( - 1 / 2 + 3 ) ^ 2 ;
( - 5 / 2 ) ^ 2 = ( 5 / 2 ) ^ 2 ;
25 / 4 = 25 / 4 ;
Верно;
Ответ: х = - 1 / 2 = - 0,5.