Решить неравенств 2x-3x-20

2x - 3x - 2 0.

Найдем нули функции.

2x - 3x - 2 = 0;

D = b - 4ac;

D = (-3) - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25; D = 5;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (3 + 5)/(2 * 2) = 8/4 = 2;

x2 = (3 - 5 /(2 * 2) = - 2/4 = - 0,5.

Чертим числовую прямую и отмечаем на ней точки (- 0,5) и 2. Эти точки разбивают нашу прямую на три интервала: 1) (- ; - 0,5]; 2) [- 0,5; 2]; 3) [2; +). Проверим символ функции в каждом интервале.

1) На интервале (- ; - 0,5] функция принимает символ плюс. 2) На интервале [- 0,5; 2] функция воспринимает символ минус. 3) На интервале [2; + функция воспринимает символ плюс.

Выбираем те промежутки, где функция отрицательна. Это промежуток [- 0,5; 2].

Ответ. [- 0,5; 2].