Даны вершины треугольника АВС. Отыскать: 1) длины сторон, 2) уравнения сторон,

1).Длина стороны треугольника определяется по формуле d^2 = (х2 х1)^2 + (у2 у1)^2, получаем: АВ = 29^(1/2) 5,3851648; АС = 5; ВС = 40^(1/2) 6,324555; 2).Уравнение прямой выходит из формулы канонического уравнения прямой (х х1) : (х2 х1) = (у у1) : (у2 у1). Уравнение прямой, на которой лежит сторона треугольника АВ: у = 0,4 х + 2,8. Уравнение прямой, на которой лежит сторона треугольника АС: у = 4/3 х 2/3. Уравнение прямой, на которой лежит сторона треугольника ВС: у = 3 х 5; 3).Найдём косинус угла, как отношение скалярного творения векторов ВА и ВС к творенью модулей этих векторов: cos В = 22 : (29^(1/2) 40^(1/2)) = 0,64594. Угол В 49,76; 4).Площадь треугольника АВС найдём как половину векторного произведения векторов АВ и АС: S(АВС) = 1/2 26 = 13; 5).Координаты центра и радиус окружности R, описанной около треугольника АВС найдём, составив уравнения длин отрезков АО = R, ВО = R, СО = R, где центр окружности О(хо;уо). Центр имеет координаты (1,19231; 1,26923); радиус окружности, описанной около треугольника АВС: R = 3,27; уравнение окружности, описанной около треугольника АВС: (x 1,19) + (y 1,27) = 3,27 ; 6).Чтоб записать систему неравенств, определяющих область треугольника, для определения знаков неравенств в левую часть каждого из уравнений сторон треугольника подставим координаты обратной верхушки, которая будет принадлежать подходящей полуплоскости: 2x 5y + 14 0; 0,4x + 3y + 2 0; 0,3x y 5 0.