Решите неравенство:-х^2+20

- х ^ 2 + 2 0 ;
- ( x ^ 2 - 2 ) gt; = 0 ;
При дробленьи в неравенстве на отрицательное число, то символ неравенства меняется на обратный знак. То есть получаем:
x ^ 2 - 2 lt; = 0 ;
Для того, чтоб решить неравенство, нужно отыскать корни, а для этого выражение приравняем к 0, тогда получим:
x ^ 2 - 2 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 0 ^ 2 - 4 1 ( - 2 ) = 0 + 8 = 8 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( 0 - 8 ) / ( 2 1 ) = - 2;
x2 = ( 0 + 8 ) / ( 2 1 ) = 2;
Отсюда, - 2 lt; x lt; 2.