В правильной четырехугольной пирамида вышина одинакова 6, боковое ребро одинаково 8.

Дано:
прав. 4-угол. пирамида;
h=6;
c=8;
V=?
Решение:
1) Так пирамиды является правильной четырехугольной, то вышина пирамиды, боковое ребро и половина диагонали основания образуют прямоугольный треугольник. Тогда по аксиоме Пифагора:
(d/2)=c-h;
(d/2)=8-6;
(d/2)=64-36;
(d/2)=28;
2) Треугольник, интеллигентный половинами диагоналей и стороной основания пирамиды, прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора:
b=2*(d/2);
b=2*28;
b=56;
3) Основанием пирамиды является квадрат, тогда площадь основания одинакова квадрату стороны основания:
S=b;
S=56;
4) Объем всякой пирамиды равен одной трети произведения площади (S) основания на высоту (h):
V=(1/3)Sh;
V=(1/3)*56*6=56*2=112
Ответ: 112