Чему одинакова сумма квадратов корней уравнения x^2(x-5)-(x-5)=0

x ^ 2 * ( x - 5 ) - ( x - 5 ) = 0 ;
Выносим за скобки ( x - 5 ) , тогда получим:
( x - 5) * ( x ^ 2 - 1 ) = 0 ;
Получим 2 уравнения: х - 5 = 0 и х ^ 2 - 1 = 0.
Решим их по отдельности:
1 ) х - 5 = 0 ;
х = 5 ;
2 ) x ^ 2 - 1 = 0 ;
Разложим квадратное уравнение на множители, то есть получим:
( x - 1 ) * ( x + 1 ) = 0 ;
Получим 2 уравнения и 2 корня:
x - 1 = 0 , отсюда х = 1 ;
х + 1 = 0 , отсюда х =- 1 ;
Сумма квадратов корней уравнения одинакова: 5 ^ 2 + 1 ^ 2 + ( - 1 ) ^ 2 = 25 + 1 + 1 = 27.
Ответ: 27.