На дощечке были написаны 10 последовательных естественных чисел. Когда стёрли одно

Последовательность начинается с некого n-го числа, а кончается числом n+9, так как чисел всего 10.
Запишем последовательность и найдём её сумму:
n + (n+1) + (n+2)++ (n+9) = 10*n + (1+ 2+ 3 ++ 9) = 10*n + (9*10)/2 = 10*n + 45.
Пусть теперь неизвестное число, которое стёрли, будет (n + х), тогда запишем, беря во внимание, что сумма оставшихся чисел одинакова 2016:
9*n + (45 х) = 2016.
n = (1971 + x)/9.
Сумма оставшихся чисел должна делиться на 9 без остатка, при х = 0 это условие производится, значит, это первый член последовательности и он равен:
n = (1971 + x)/9 = 219.
Таким образом, стёрли 1-ое число.