На дощечке были написаны 10 последовательных естественных чисел. Когда стёрли одно
На дощечке были написаны 10 последовательных естественных чисел. Когда стёрли одно из их, то сумма девяти оставшихся оказалась одинакова 2016. Какое число стёрли?
Задать свой вопрос1 ответ
Алла Дадэрко
Последовательность начинается с некого n-го числа, а кончается числом n+9, так как чисел всего 10.
Запишем последовательность и найдём её сумму:
n + (n+1) + (n+2)++ (n+9) = 10*n + (1+ 2+ 3 ++ 9) = 10*n + (9*10)/2 = 10*n + 45.
Пусть теперь неизвестное число, которое стёрли, будет (n + х), тогда запишем, беря во внимание, что сумма оставшихся чисел одинакова 2016:
9*n + (45 х) = 2016.
n = (1971 + x)/9.
Сумма оставшихся чисел должна делиться на 9 без остатка, при х = 0 это условие производится, значит, это первый член последовательности и он равен:
n = (1971 + x)/9 = 219.
Таким образом, стёрли 1-ое число.
Запишем последовательность и найдём её сумму:
n + (n+1) + (n+2)++ (n+9) = 10*n + (1+ 2+ 3 ++ 9) = 10*n + (9*10)/2 = 10*n + 45.
Пусть теперь неизвестное число, которое стёрли, будет (n + х), тогда запишем, беря во внимание, что сумма оставшихся чисел одинакова 2016:
9*n + (45 х) = 2016.
n = (1971 + x)/9.
Сумма оставшихся чисел должна делиться на 9 без остатка, при х = 0 это условие производится, значит, это первый член последовательности и он равен:
n = (1971 + x)/9 = 219.
Таким образом, стёрли 1-ое число.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов