Разложить на множители 1). 9x^2-x^6 2). x^4-6x^2+9

1). 9x^2-x^6 = 9 * x ^ 2 - x ^ 2 * x ^ 4 = x ^ 2 * ( 9 - x ^ 4 );
2) x ^ 4 - 6 * x ^ 2 + 9 = 0 ;
Пусть x ^ 2 = a, тогда:
a ^ 2 - 6 * a + 9 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 6 ) ^ 2 - 4 1 9 = 36 - 36 = 0 ;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
a = 6 / ( 2 1 ) = 6 / 2 = 3 ;
Тогда, x ^ 2 = 3 ;
Отсюда, x ^ 4 - 6 * x ^ 2 + 9 = ( x ^ 2 - 3 ) ^ 2 = ( x ^ 2 - 3 ) * ( x ^ 2 - 3 ) = ( x - 3 ) ^ 2 * ( x + 3 ) ^ 2.