Решите пример (x+2)(x+5)amp;lt;0

( x + 2 ) ( x + 5 ) lt; 0 ;
Раскрываем скобки. Для того, каждое значение в первой скобке умножаем на каждые значения во 2-ой скобки, и потом все значения складываем. То есть получаем:
x * x + 5 * x + 2 * x + 2 * 5 lt; 0 ;
x ^ 2 + 5 * x + 2 * x + 10 lt; 0 ;
x ^ 2 + 7 * x + 10 lt; 0 ;
x ^ 2 + 7x + 10 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 7 ^ 2 - 4110 = 49 - 40 = 9;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( -7 - 9 ) / ( 21 ) = ( -7 - 3 ) / 2 = -10 / 2 = -5;
x2 = ( -7 + 9 ) / ( 21 ) = ( -7 + 3 ) / 2 = -4 / 2 = -2;
Отсюда, - 5 lt; x lt; - 2.