Найдите производные функций: а) y=x/cos(x);б)y=x/tg(x);в)y=(4x6)^5;
Найдите производные функций: а) y=x/cos(x);б)y=x/tg(x);в)y=(4x6)^5;
Задать свой вопрос1 ответ
Виктор
а ) y = x / cos ( x ) ;
Производная у = ( у ) = ( x / cos ( x ) ) = ( x * cos x - ( cos x ) * x ) / cos ^ 2 x = ( 1 * cos x - ( - sin x ) * x ) / cos ^ 2 x = ( cos x - x * ( - sin x ) ) / cos ^ 2 x = ( cos x + x * sin x ) / cos ^ 2 x;
б ) y = x / tg ( x ) ;
Производная у = ( у ) = ( x / tg ( x ) ) = ( x * tg x - ( tg x ) * x ) / tg ^ 2 x = ( 1 * tg x - 1 / cos ^ 2 x * x ) / tg ^ 2 x = ( tg x - x / cos ^ 2 x ) / tg ^ 2 x = ( tg x * cos ^ 2 x- x * 1 ) / cos ^ 2 x ) / tg ^ 2 x =
( sin x * cos x- x ) / cos ^ 2 x * ( cos ^ 2 x / sin ^ 2 x ) = ( sin x * cos x- x ) * sin ^ 2 x ;
в ) y = ( 4 x 6 ) ^ 5 ;
Производная у = ( у ) = 5 * ( 4 * x - 6 ) ^ 4 * 4 = 20 * ( 4 * x - 6 ) ^ 4.
Производная у = ( у ) = ( x / cos ( x ) ) = ( x * cos x - ( cos x ) * x ) / cos ^ 2 x = ( 1 * cos x - ( - sin x ) * x ) / cos ^ 2 x = ( cos x - x * ( - sin x ) ) / cos ^ 2 x = ( cos x + x * sin x ) / cos ^ 2 x;
б ) y = x / tg ( x ) ;
Производная у = ( у ) = ( x / tg ( x ) ) = ( x * tg x - ( tg x ) * x ) / tg ^ 2 x = ( 1 * tg x - 1 / cos ^ 2 x * x ) / tg ^ 2 x = ( tg x - x / cos ^ 2 x ) / tg ^ 2 x = ( tg x * cos ^ 2 x- x * 1 ) / cos ^ 2 x ) / tg ^ 2 x =
( sin x * cos x- x ) / cos ^ 2 x * ( cos ^ 2 x / sin ^ 2 x ) = ( sin x * cos x- x ) * sin ^ 2 x ;
в ) y = ( 4 x 6 ) ^ 5 ;
Производная у = ( у ) = 5 * ( 4 * x - 6 ) ^ 4 * 4 = 20 * ( 4 * x - 6 ) ^ 4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов