Решите неравенство: (1-3x)^2amp;lt;=5(1-3x)

( 1 - 3 * x ) ^ 2 lt; = 5 * ( 1 - 3 * x ) ;
( 1 - 3 * x ) ^ 2 - 5 * ( 1 - 3 * x ) lt; = 0 ;
Пусть ( 1 - 3 * x ) = а, тогда получим:
а ^ 2 - 5 * a lt; = 0 ;
Чтобы отыскать корешки, приравняем неравенство к 0.
а ^ 2 - 5 * a = 0 ;
а * ( а - 5 ) = 0 ;
а = 0 и а - 5 = 0 ;
Отсюда, а = 0 и а = 5;
Тогда, ( 1 - 3 * x ) = 0 и ( 1 - 3 * x ) = 5 ;
1 ) ( 1 - 3 * x ) = 0 ;
1 - 3 * x = 0 ;
- 3 * x = - 1 ;
3 * x = 1 ;
x = 1 / 3 ;
2 ) ( 1 - 3 * x ) = 5 ;
1 - 3 * x = 5 ;
- 3 * x = 5 - 1 ;
- 3 * x = 4
x = - 4 / 3 ;
Отсюда, - 4 / 3 = lt; x lt; = 1 / 3.
Ответ: - 4 / 3 = lt; x lt; = 1 / 3.