Найдите значение производной функции в точке х0: y = lnX/X, x0
Найдите значение производной функции в точке х0: y = lnX/X, x0 = e Найдите значения х, при которых значение производной функции f(x) равно 0, если : а) f(x) = (x + 3)^3 (x-4)^2 б) f(x) = x^5 - 5x^3 - 20x
Задать свой вопрос1 ответ
Симаньков
Руслан
1 ) Найдем производную y = lnX / X при x0 = e;
Производная у = ( у ) = ( lnX / X ) = ( ( lnX ) * x - x * lnX ) / x ^ 2 = ( ( lnX ) * x - x * lnX ) / x ^ 2 = ( 1 / x * x - 1 * lnX ) / x ^ 2 = ( 1 / 1 * 1 - lnX ) / x ^ 2 = ( 1 - lnX ) / x ^ 2 = ( 1 - ln e ) / e ^ 2 = ( 1 - 1 ) / e ^ 2 = 0 / e ^ 2 = 0 ;
2 ) При х = 0;
а) f(x) = (x + 3)^3 * (x-4)^2 ;
f = 3 * ( x + 3 ) ^ 2 * ( x - 4 ) ^ 2 + 2 * ( x - 4 ) * ( x + 3 ) ^ 3 = 3 * 3 ^ 2 * ( - 4 ) ^ 2 + 2 * ( - 4 ) * 3 ^ 3 = 3 * 9 * 16 - 8 * 27 = 27 * ( 16 - 8 ) = 27 * 8 = 20 * 8 + 7 * 8 = 160 + 56 = 216 ;
б) f(x) = x^5 - 5x^3 - 20x ;
f = 5 * x ^ 4 - 15 * x ^ 2 - 20 = 2 * 0 - 15 * 0 - 20 = - 20.
Производная у = ( у ) = ( lnX / X ) = ( ( lnX ) * x - x * lnX ) / x ^ 2 = ( ( lnX ) * x - x * lnX ) / x ^ 2 = ( 1 / x * x - 1 * lnX ) / x ^ 2 = ( 1 / 1 * 1 - lnX ) / x ^ 2 = ( 1 - lnX ) / x ^ 2 = ( 1 - ln e ) / e ^ 2 = ( 1 - 1 ) / e ^ 2 = 0 / e ^ 2 = 0 ;
2 ) При х = 0;
а) f(x) = (x + 3)^3 * (x-4)^2 ;
f = 3 * ( x + 3 ) ^ 2 * ( x - 4 ) ^ 2 + 2 * ( x - 4 ) * ( x + 3 ) ^ 3 = 3 * 3 ^ 2 * ( - 4 ) ^ 2 + 2 * ( - 4 ) * 3 ^ 3 = 3 * 9 * 16 - 8 * 27 = 27 * ( 16 - 8 ) = 27 * 8 = 20 * 8 + 7 * 8 = 160 + 56 = 216 ;
б) f(x) = x^5 - 5x^3 - 20x ;
f = 5 * x ^ 4 - 15 * x ^ 2 - 20 = 2 * 0 - 15 * 0 - 20 = - 20.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов