Найдите первообразную функции y=sin(x/2)cos(х/2) если знаменито, что значение первообразной в точке

Найдем первообразную y = sin ( x / 2 ) * cos ( х / 2 ), где значение первообразной в точке х0 одинаково 14.
Сначала упростим выражение: y = sin ( x / 2 ) * cos ( х / 2 ) = 1 / 2 * sin ( 2 * x / 2 ) = 1 / 2 * sin ( 1 * x / 1 ) = 1 / 2 * sin x ;
Первообразная у = 1 / 2 * sin x * dx = - 1 / 2 * cos x + C ;
Получим, - 1 / 2 + C = 14. Отсюда найдем С.
Знаменитые значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный символ. То есть получаем:
С = 14 + 1 / 2 ;
С = 14 + 0 , 5 ;
С = 14 , 5;
Тогда, первообразная у = - 1 / 2 * cos x + 14 , 5.