1-ый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скорость 21 км/ч.Через

До выезда третьего велосипедиста - 1-ый проехал 42 км (2 часа *21км/ч), а 2-ой за час 15км.
Обозначим скорость 3 как хкм/час.
(х-15)км/час - скорость приближения 3-го к 2-му.
Через 15/(х-15) час 3 -ий догонит 2-го.
(х-21)км/час - скорость приближения 3-го велосипедиста к первому.
42/(х-21) час В догонит 1-го.
Зная что это время равно 9 часам получим:
42/(х-21)-15/(х-15)=9.
Домножим обе доли ур-ния на знаменатели:
-21 + x и -15 + x
получим:
(x - 21)(-15/x - 15 +42/x - 21) = 9 x - 189
27 x - 315x - 15 = 9 x - 189
27 x - 315x - 15(x - 15) = (x - 15)(9 x - 189)
27 x - 315 = 9 x^2 - 324 x + 2835
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение перевоплотится в
- 9 x^2 + 351 x - 3150 = 0
Квадратное уравнение можно решить с поддержкою дискриминанта.
D = b^2 - 4*a*c
Т.к.
a = -9
b = 351
c = -3150
, то D = b^2 - 4 * a * c = (351)^2 - 4 * (-9) * (-3150) = 9801
Т.к. D gt; 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x_1 = 14
x_2 = 25
Так как 14 не подходит по условиям задачки получим:
Скорость 3-го велосипедиста равна 25км/ч