Выписаны 1-ые несколько членов арифметической прогрессии: 17; 32; 47; ... Найдите

17; 32; 47; ...
S13 - ?
Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии равна:
Sn = ((2а1 + (n - 1)*d)/2) * n,
где a1 - 1-ый член арифметической прогрессии,
n - член арифметической прогрессии,
d - разность арифметической прогрессии.
Найдем поначалу разность данной арифметической прогрессии:
d = 47 - 32 = 15.
Сейчас можем найти сумму первых тринадцати членов арифметической прогрессии:
S13 = ((2 * 17 + (13 - 1) * 15)/2) * 13 = ((34 + 12 * 15)/2) * 13 = ((34 + 180)/2) * 13 = 107 * 13 = 1391.
Ответ: S13 = 1391.