УКАЖИТЕ Наивеличайшее ЧИСЛО ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ 17,14,11,..., ПРИ СЛОЖЕНИИ КОТОРЫХ ПОЛУЧАЕТСЯ

Дана арифметическая прогрессия 17, 14 ,11....
Найдем наивеличайшее число членов при сложении которых получится положительное число.
Используем формулу Sn = ( a1 + an ) * n / 2. Так как, Sn обязано быть gt; 0, тогда получим:
Sn = ( a1 + an ) * n / 2 gt; 0 ;
( a1 + an ) * n / 2 gt; 0;
a1 + an gt; 0 ;
a1 = 17 , тогда:
an = a1 - 3 * ( n - 1 ) = 17 - 3 * ( n - 1) = 17 - 3 * n + 3 = 20 - 3 * n ;
Подставим в a1 + an gt; 0 и получим:
17 + 20 - 3 * n gt; 0
37 - 3 * n gt; 0 ;
- 3 * n gt; - 37 ;
n lt; 37 / 3 ;
n lt; 12 целых 1 / 3 ;
n = 12/
Ответ: Величайшее число членов прогрессии равно 12.