Основание пирамиды-параллелограмм Диагонали его 8 и 4 корень из 3 угол

Основание пирамиды-параллелограмм Диагонали его 8 и 4 корень из 3 угол меж диагоналями 30 вышина пирамиды одинакова большей стороне параллелограмма объем???

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано:
Пирамида;
Основание - параллелограмм ;
Диагонали - 8 и 4 3;
Угол = 30 градусов ;
Вышина = великий стороне основания АД;
Отыскать объем:
Решение:
т. О - это точка скрещения диагоналей, где ОА = ОС = 8 / 2 = 4 , ОВ = ОД = 4 3 / 2 = 2 3 ;
Осмотрим треугольник АОД по теореме косинусов:
Угол = угол AOD = 180 градусов - 30 град. = 150 градусов;
Тогда, найдем объем:
V = 1 / 3 * S осн * h , где S осн = 1 / 2 * AC * BD * sin ;
Подставляя знаменитые данные, получим:
S=1 / 2 * 8 * 4 * 3 * 1 / 2 = 4 * 2 3 = 8 3 ;
Отсюда, по аксиоме косинусов, получим:
a ^ 2 = 4 ^ 2 + ( 2 3 ) ^ 2 - 2 * 4 * 2 3 * cos ;
a ^ 2 =16 + 4 * 3 - 16 * 3 (- 3 / 2 )= 16 + 12 + 3 * 8 = 28 + 24 = 52 ;
a= 52 ;
Так как, h = a , тогда:
V = 1 / 3 * 8 3 * 52= 8/ 3 * 156 = 33 . 3 ;
Ответ: приблизительно 33, 3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт