1. Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, в которой a1=5,
1. Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3. 2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, данной формулой аn=6n 4 . 3. Найдите сумму первых 12-ти членов арифметической прогрессии (аn), если: а1=6, а11=46.
Задать свой вопрос1 ответ
Яна
1) Сумму первых двадцати следов найдём по формуле:
S20 = (2a1 + d(n - 1))/2 * n = (2 * 5 + 3(20 - 1))/2 * 20 = (10 + 3*19)/2 * 20 = (10 + 57)/2 * 20 = 67/2 * 20 = 33,5 * 20 = 670.
Ответ: сумма первых двадцати членов данной арифметической прогрессии одинакова 670.
2) Выразим из равенства Аn = 6n - 4 член прогрести А1:
A1 = 6*1 - 4 = 2.
An = 6*14 - 4 = 80.
Тогда сумма первых четырнадцати членов заданной прогрессии одинакова:
S14 = (A1 + An)/2 * n = (2 + 80)/2 * 14 = 82/2 * 14 = 41*14 = 574.
Ответ: сумма первых 14-ти чоенов данной арифметической прогрессии одинакова 574.
3) Найдём разность данной прогрессии, если известно, что А11 = 46, А1 = 6. Для этого выразим А11 через А1:
А11 = А1 + 10d,
46 = 6 + 10d,
40 = 10d,
d = 4.
Тогда А12 = Аn + d = 46 + 4 = 50, а сумма первых 12-ти членов S12 = (A1 + An)/2 * n = (6 + 50)/2 * 12 = 56/2 * 12 = 28 * 12 = 336.
Либо:
S12 = (2A1 + d(n - 1))/2 * n = (2*6 + 4*11)/2 * 12 = (12 + 44)/2 * 12 = 336.
Ответ: сумма первых двенадцати членов заданной арифметической прогрессии одинакова 336.
S20 = (2a1 + d(n - 1))/2 * n = (2 * 5 + 3(20 - 1))/2 * 20 = (10 + 3*19)/2 * 20 = (10 + 57)/2 * 20 = 67/2 * 20 = 33,5 * 20 = 670.
Ответ: сумма первых двадцати членов данной арифметической прогрессии одинакова 670.
2) Выразим из равенства Аn = 6n - 4 член прогрести А1:
A1 = 6*1 - 4 = 2.
An = 6*14 - 4 = 80.
Тогда сумма первых четырнадцати членов заданной прогрессии одинакова:
S14 = (A1 + An)/2 * n = (2 + 80)/2 * 14 = 82/2 * 14 = 41*14 = 574.
Ответ: сумма первых 14-ти чоенов данной арифметической прогрессии одинакова 574.
3) Найдём разность данной прогрессии, если известно, что А11 = 46, А1 = 6. Для этого выразим А11 через А1:
А11 = А1 + 10d,
46 = 6 + 10d,
40 = 10d,
d = 4.
Тогда А12 = Аn + d = 46 + 4 = 50, а сумма первых 12-ти членов S12 = (A1 + An)/2 * n = (6 + 50)/2 * 12 = 56/2 * 12 = 28 * 12 = 336.
Либо:
S12 = (2A1 + d(n - 1))/2 * n = (2*6 + 4*11)/2 * 12 = (12 + 44)/2 * 12 = 336.
Ответ: сумма первых двенадцати членов заданной арифметической прогрессии одинакова 336.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов