При каком значении m один из корней уравнения 2x^2-x-m=0 равен -3

Найдем значение m уравнения 2 * x ^ 2 - x - m = 0, где один корень х1 = - 3 ;
2 * x ^ 2 - x - m = 0 ;
2 / 2 * x ^ 2 - x / 2 - m / 2 = 0 ;
x ^ 2 - ( 1 / 2 ) * x - m / 2 = 0 ;
Используем аксиому Виета, где:
x1 + x2 = - p;
x1 * x2 = q ;
Тогда получим:
x1 + x2 = - ( - 1 / 2 ) = 1 / 2 ;
x1 * x2 = + ( - m / 2 ) = - m / 2 ;
Подставим знаменитое значение х1 = - 3 в первое уравнение, тогда:
- 3 + x2 = 1 / 2, отсюда х2 =1 / 2 + 3 = 3 , 5 = 7 / 2;
Теперь найдем m из x1 * x2= - m / 2, отсюда m = - 2 * x1 * x2, тогда:
m = - 2 * ( - 3) * 7 / 2 = + 3 * 7 = 21 ;
Ответ: m = 21.