Найдите значение выражения sina/2+cosa/2 если sina=0,25
Найдите значение выражения sina/2+cosa/2 если sina=0,25
Задать свой вопрос1 ответ
Паша Продасов
sin^2 a/2+cos^2 a/2 =1 - главное тригонометрическое тождество для угла a/2.
Возведем обе части этого равенства в квадрат:
(sin^2 a/2+cos^2 a/2)^2 =1^2,
sin^4 a/2+2 sin^2 a/2 cos^2 a/2 +cos^4 a/2 =1,
sin^4 a/2 +cos^4 a/2 =1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2.
2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=2 sin a/2 cos a/2 * sin a/2 cos a/2=2 sin a/2 cos a/2 *1/2*2 sin a/2 cos a/2=sin (2*a/2)*1/2*sin (2*a/2)=sin a*1/2*sin a=1/2* sin^2 a.
sina=0,25,
sina=1/4,
1/2* sin^2 a=1/2*(1/4)^2=1/2*1/16=1/32.
1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=1-1/32=31/32.
Ответ: 31/32
Возведем обе части этого равенства в квадрат:
(sin^2 a/2+cos^2 a/2)^2 =1^2,
sin^4 a/2+2 sin^2 a/2 cos^2 a/2 +cos^4 a/2 =1,
sin^4 a/2 +cos^4 a/2 =1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2.
2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=2 sin a/2 cos a/2 * sin a/2 cos a/2=2 sin a/2 cos a/2 *1/2*2 sin a/2 cos a/2=sin (2*a/2)*1/2*sin (2*a/2)=sin a*1/2*sin a=1/2* sin^2 a.
sina=0,25,
sina=1/4,
1/2* sin^2 a=1/2*(1/4)^2=1/2*1/16=1/32.
1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=1-1/32=31/32.
Ответ: 31/32
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов