Найдите значение выражения sina/2+cosa/2 если sina=0,25
Найдите значение выражения sina/2+cosa/2 если sina=0,25
Задать свой вопрос1 ответ
Паша Продасов
sin^2 a/2+cos^2 a/2 =1 - главное тригонометрическое тождество для угла a/2.
Возведем обе части этого равенства в квадрат:
(sin^2 a/2+cos^2 a/2)^2 =1^2,
sin^4 a/2+2 sin^2 a/2 cos^2 a/2 +cos^4 a/2 =1,
sin^4 a/2 +cos^4 a/2 =1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2.
2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=2 sin a/2 cos a/2 * sin a/2 cos a/2=2 sin a/2 cos a/2 *1/2*2 sin a/2 cos a/2=sin (2*a/2)*1/2*sin (2*a/2)=sin a*1/2*sin a=1/2* sin^2 a.
sina=0,25,
sina=1/4,
1/2* sin^2 a=1/2*(1/4)^2=1/2*1/16=1/32.
1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=1-1/32=31/32.
Ответ: 31/32
Возведем обе части этого равенства в квадрат:
(sin^2 a/2+cos^2 a/2)^2 =1^2,
sin^4 a/2+2 sin^2 a/2 cos^2 a/2 +cos^4 a/2 =1,
sin^4 a/2 +cos^4 a/2 =1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2.
2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=2 sin a/2 cos a/2 * sin a/2 cos a/2=2 sin a/2 cos a/2 *1/2*2 sin a/2 cos a/2=sin (2*a/2)*1/2*sin (2*a/2)=sin a*1/2*sin a=1/2* sin^2 a.
sina=0,25,
sina=1/4,
1/2* sin^2 a=1/2*(1/4)^2=1/2*1/16=1/32.
1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=1-1/32=31/32.
Ответ: 31/32
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов