2 2/3:(y+1/3)=1 1/2:(y-1 1/8)

2 2/3 : (y + 1/3) = 1 1/2 : (y - 1 1/8).
Для решения этого уравнения заменим разделение оборотным деянием умножения:
1) 2 2/3 * (у - 1 1/8) = 1 1/2 * (у + 1/3).
Переведём дроби в неправильные:
2) 8/3 * ( у - 9/8) = 3/2 * (у + 1/3).
Раскроем скобки, выполнив умножение:
3) 8/3у - 3 = 3/2у + 1/2.
Приведём сходственные слагаемые, перенесём значения с неведомым у в одну сторону уравнения, а числовые значения - в иную:
4) 8/3у - 3/2у = 1/2 + 3;
7/6у = 7/2;
у = 7/2 : 7/6;
у = 7/2 * 6/7 = 3;
у = 3.
Проверка:
8/3 : ( 3 + 1/3) = 3/2 : (3 - 9/8),
8/3 : 10/3 = 3/2 : 15/8,
8/3 * 15/8 = 3/2 * 10/3,
30/6 = 30/6.
Ответ: у = 3.