Найдите f39;(1)+f(1), если f(x)=x*2(3x*2-2)

Поначалу преобразуем выражение для f(x), позже найдем производную преобразованного выражения и, в конце концов, подставим все в выражение f(1) + f(1).

f(x) = x * 2(3x * 2 - 2) = x * 2(6x 2) = x * (12x 4) = 12x^2 4x;

f(1) = 12 * 1^2 4 * 1 = 12 4 = 8;

f(x) = 12 * 2 * x^(2-1) 4 * 1 * x^(1 1) = 24x 4;

f(1) = 24 * 1 4 = 20;

f(1) + f(x) = 8 + 20 = 28.

Т.к. вместо х подставляем 1 и в f(x), и f(x), можно выполнить так:

f(x) + f(x) = (24x 4) + (12x^2 4x) = 24x 4 + 12x^2 4x = 12x^2 + 20x 4.

f(1) + f(1) = 12 * 1^2 + 20 * 1 4 = 12 + 20 4 = 28.

Ответ. 28.