Обоснуйте, что функция y =f(x) является вырастающей :у =х -1/х +1

у =х -1/х +1;
y=(x)-(1/x)+(1)=(x)-(x^-1)+(1)=1+x^-2+0=1+1/x^2;
ygt;0 на всей числовой прямой, потому y =f(x) является вырастающей.
Объяснение: Если f(x)gt;0 на каком-или промежутке, то функция возрастает на этом интервале. Воспользуемся данным определением. Видим, что какое бы х мы не подставили в производную, она всегда будет больше 0, делаем вывод, что функция вырастает.