Ширина прямоугольника на 6 см меньше длинны а его плотность одинакова

Пусть длина прямоугольника равна (х) см, тогда ширина равна (х - 6) см. Площадь прямоугольника одинакова (х(х - 6)) см^2 либо 40 см^2. Составим уравнение и решим его.

х(х - 6) = 40;

х^2 - 6x = 40;

x^2 - 6x - 40 =0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196, D = 196 = 14;

x = (-b D)/(2a);

x1 = (6 + 14)/(2*1) = 20/2 = 10 (cм) - длина;

x2 = (6 - 14)/(2*1) = -8/2 = -4 (cм) - длина не может выражаться отрицательным числом.

х - 6 = 10 - 6 = 4 (см) - ширина.

Ответ. 4 см, 10 см.