отрезок МН пересекает плоскость в точке К.Из концов этого отрезка на

Чертеж http://bit.ly/2kf4Hr1

ММ1К сходствен НН1К по двум углам (Если два угла одного треугольника сходственны двум углам другого треугольника, то такие треугольники сходственны). Углы МКМ1 и НКН1 одинаковы как вертикальные. Углы М1 и Н1 прямые.

У сходственных треугольников стороны пропорциональны.

ММ1/НН1 = КМ1/КН1;

Найдем КМ1 из прямоугольного ММ1К по теореме Пифагора.

КМ1^2 = KM^2 MM1^2;

КМ1^2 = 5^2 4^2;

КМ1^2 = 9;

КМ = 3 (см).

Подставим знаменитые в ММ1/НН1 = КМ1/КН1;

4/12 = 3/КН1;

4*КН1 = 12 * 3;

4*КН1 = 36;

КН1 = 36 : 4 = 9 (см).

М1Н1 = КМ1 + КН1;

М1Н1 = 3 + 9 = 12 (см).

Ответ. 12 см.