Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функций y=4/x y=4-x

Найдем точки скрещения графиков функций:
4/x= (4-x)
x(4-x)=4
x^2-4x+4=0
x12=(4+-16-4*4)/2=(4+-2)/2
x1=3 x2= 1
Искомая площадь будет одинакова разности интегралов:
S= (4-x)dx - dx/4x= -1/2(4-x)^2/1 3 - 4ln(x)/1 3= 1/2(4-1)^2-1/2(4-3)^2 - 4ln3+4ln1=
9/2-1/2-4ln3=4-4ln3= 4(1-ln3).