Шестизначное число имеет последней левой цифрой 5. Откинув эту цифру слева

Шестизначное число имеет последней левой цифрой 5. Откинув эту цифру слева и написав её в конце числа справа, получили число, которое в 4 раза меньше начального. Найдите первоначальное число.

Задать свой вопрос
1 ответ
Представим, что 5xyzde - первоначальное число, тогда xyzde5 - число, которое вышло в итоге перестановки числа 5. По условию дано, что 5xyzdde=4*xyzdde5.
Разложим числа по разрядам:
5xyzdde=100000*5+10000*x+1000*y+100*z+10*d+1*e
xyzde5=100000*x+10000*y+1000*z+100*d+10*e+1*5
100000*5+10000x+1000y+100z+10d+e = 4(100000x+10000y+1000z+100d+10e+5)
500000+10000x+1000y+100z+10d+e = 400000x+40000y+4000z+40e+20
500000 - 20 = 390000 x+39000 y+3900x + 390 d+39 e
499980=39(10000x+1000 y+100 z+10d+e)
499980/39=10000x+1000 y+100 z+10d+e
12820=10000 x +1000 y+100 z+10d+e
x=1, y=2, z=8, d=2, e=0
Проверка: 128205*4=512820
Ответ: 128205
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт