Как отыскать знаменатель геометрической прогрессии не зная двух примыкающих членов? B5=4

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n-1), где b1 - 1-ый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Подставив в данную формулу значения n=5 и n=9, получаем
b5 = b1*q^(5-1) = b1*q^4
b9 = b1*q^(9-1) = b1*q^8
По условию задачки b5=4, b9=1/4, а означает
b1*q^4 = 4
b1*q^8 = 1/4

Представим второе уравнение данной системы в виде
b1*q^4*q^4 = 1/4

Сообразно первому уравнению системы b1*q^4 = 4, а означает 2-ое уравнение системы можно записать последующим образом
4*q^4 = 1/4

Решаем данное уравнение
q^4 = 1/16

Данное уравнение имеет два корня q = 1/2 и q = -1/2

Ответ: знаменатель данной геометрической прогрессии может иметь два значения: 1/2 и -1/2